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【导学】初一数学:丰富的图形世界

日期:2014-09-26 来源: 美思你 标签:

【导学】初一数学:丰富的图形世界

2014-09-19 美思你

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《丰富的图形世界》导学案

【学习地图】

我们生活在一个三维世界中,周围大量存在的是空间图形,因此图形与几何的学习将使我们更好地适应生活空间;同时,图形直观是人们理解自然和社会现象的绝妙工具,它在图形与几何的学习中将给我们带来无穷无尽的直觉源泉,并将行之有效地增进我们对空间的理解。


1、思维导图


2、思维描述

发展空间观念是图形与几何学习的核心目标,而“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。

从观察生活中的物体开始,通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动,逐步形成自己对图形与几何的认识,进行一定的理性思考,寻找和发现生活中隐含的一些数学关系,从而积累学习经验,发展空间观念。


【典型例题】

例题1、用一个足够大的平面去截一个正方体,得到一个截面,这个截面的形状只有一种?还是有多种情况?有可能是哪些图形?


解析:最简单的一种方法是“操作”。中秋将至,不妨在吃月饼的时候,用各种不同的方法切月饼,从而观察截面形状。

(记住先把月饼切成正方体哦~


答案:多种情况;可能是三角形、四边形,五边形,六边形


例题2、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图(如图所示),这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?


解析:三视图是指主视图,左视图,俯视图。在解决这类问题时,俯视图是基础,因为俯视图决定第一层,正视图可以看到列和层,再在俯视图中标明,由于侧视图的不确定,导致了立方体的组成不唯一,也就有了多少之分。

答案:对于整个几何体而言,最少的立方块数为5+4+1=10,最多的立方块数为9+6+1=16


【信心测试】

1.沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示,它的俯视图是( )


2.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是(



3.下列图形不能够折叠成正方体的是(


4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是(


5.如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体个数是(


A2 B3 C4 D6


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